CINEMÁTICA
É o ramo da mecânica que estuda o movimento
dos corpos sem levar em consideração os fatores responsáveis por este
movimento.
1-
Definições Iniciais.
1.1 Movimento
Dizemos
que estamos em movimento quando nossa posição varia, isto é, se modifica em
relação a um dado referencial. No vídeo abaixo, note que se você tomar a linha
de partida como seu ponto de referência perceberá que os carros estão se
afastando da linha no primeiro momento.Clique para ver o Vídeo
1.2- Repouso.
Estamos em repouso quando nossa
posição não se modifica em relação a um dado referencial, se você tomar novamente a linha de partida como seu ponto de referência perceberá que as posições não sofrem variação nos 15s iniciais, logo podemos afirmar que os carros estão em repouso em relação a linha de partida.Clique para ver o Vídeo
1.3- Posição (S).
A posição corresponde à localização do objeto num determinado trajeto.
Logo se você pesquisar em seu GPS a sua posição com certeza ele indicará
que você esta na BR-135 no quilometro 135.
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1.4- Trajetória.
 A trajetória é considerada o espaço das posições ocupado por um corpo que se move. Ela é totalmente dependente do referencial, pois a trajetória está
relacionada aos movimentos, que também dependem do referencial. veja na imagem a trajetória do papa móvel desde a saída do mosteiro de são bento até o campo de Marte, note que antes de chegar até o campo de Marte o papamóvel ocupou varias posições ao longo da trajetória, por exemplo Av. Cásper libero, Av. Tiradentes entre outras posições sucessivamente. |
O espaço percorrido é a medido sobre a trajetória que o móvel descreve em seu movimento; o seu valor da trajetória descrita pelo móvel. A distância percorrida é uma grandeza escalar, ou seja, (definida através de um valor numérico), sempre positiva.
Mede
todo o comprimento do percurso do Móvel. Por exemplo, se um móvel parte do município de Ananindeua até o município de castanhal distante 70km, e depois
voltar para Ananindeua, o espaço percorrido será 140km.
1.6 - Deslocamento ou variação de Espaço
Quando um
corpo se movimenta, considera-se deslocamento(∆S) a distância medida entre as posições final e
inicial:
∆S= S final - S Inicial
É comum confundir o deslocamento com distância percorrida a seguir.
Numa trajetória retilínea uma partícula passa por várias posições.
Ex. Suponha que um carro parte do quilometro 10 da br-316 rumo a Castanhal, qual será seu deslocamento ou variação de espaço, sabendo que do município de ananindeua até Castanhal distam 70km.
∆S= S final - S Inicial
S Inicial = 10 km
S final = 70km
∆S = ?
∆S = S final - S Inicial
∆S = 70 - 10
∆S = 60 km
Observe que a distância percorrida também será de 60 m.
- Em uma trajetória retilínea, se o movimento tem sempre o mesmo sentido,o módulo do deslocamento ou viração de espaço é igual a medida do espaço percorrido
MOVIMENTO UNIFORME (MU)
caso particular do movimento uniforme - MRU
Um móvel possui MRU quando sua trajetória é retilínea e a sua velocidade é CONSTANTE. Como consequência da definição acima, no MRU a aceleração é NULA.
A equação que permite resolver qualquer problema que envolva MRU, denomina-se (equação horária) e é dada por:
S = So + v . t
Onde:
S = Espaço final
S0 = Espaço inicial
V = Velocidade
t = Tempo
EXEMPLO:
1. Um objeto se desloca obedecendo a tabela ao lado, determine:
a) A função horária da posição. T(s) S(m)
0 8
b) A posição para t = 30 s 1 16
2 24c)O instante que a posição S= 136m 3 32
Solução:
a) S = S0 + V . t
Determinamos o espaço inicial quando o instante (tempo) for igual a 0 (zero).
Ver tabela do exercício:
T(s) S(m)
0 8
Nesse caso como o instante t(s) igual a 0 o espaço inicial S0 (m) igual a 8.
Resposta Espeço inicial ------> S0 = 8m
Encontramos a velocidade através da fómula da velocidade média (Vm)
Onde: S - S0 24 - 8 16
V = --------- = ------------ = -------------- = 8 m/s
t - t0 2 - 0 2
Então o espaço será:
S = 8 + 8 t
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b) Posição para o instante (tempo) t =30s
Temos a função: S = 8 + 8 t
S = 8 + 8. 30
S = 248 m
A posição no instante (tempo) t = 30 segundos é 248m.
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c) O instante em que a posição será S = 136m
Temos a função:
S = 8 + 8 t OBS: basta substituir o valor do espaço S = 136m na equação.
136 = 8 + 8 t
136 - 8 = 8 t
128 = 8 t ----------------------------> isolando o Tempo (t), temos t = 128/8
t = 16 s
O instante (tempo) que a posição será 136m é: t = 16 segundos.
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MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO – (MUV)
caso partícula teremos o movimento retilíneo uniformemente variado - (MRUV)
Um móvel possui MRUV quando sua trajetória é retilínea e sua aceleração é CONSTANTE e diferente de zero.
Este movimento pode ser ACELERADO (quando a velocidade aumenta) ou RETARDADO (quando a velocidade diminui), dependendo assim, do sinal da aceleração.
Chamando de v0 a velocidade inicial, de v a velocidade final, de t0 o tempo
inicial, de t o tempo final e de a a aceleração, temos:Onde:
v0 - velocidade inicial
v - velocidade final
t0 - tempo inicial
t - tempo final
a - aceleração
v - v0
a = ---------
t - t0
temos dai,
Equação ou função horária da velocidade usada para solução de problemas:
V = V0 + a . t
Exemplo:
Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece à expressão V = 10 – 2 t ( no SI ). Pede-se:
a) Velocidade inicial.
b) Aceleração.
c) A velocidade no instante 6 s.
d) O instante que o ponto material muda de sentido.
e) No instante 4 s o movimento é Acelerado ou Retardado?
Solução:
a) V0 = 10 m/s
b) a = -2 m/s2
c) v = 10 – 2 . 6
v = -2 m/s
d) V = 0 --------------> V = 10 – 2 t
0 = 10 – 2 t
t = 10/2
t = 5 s
e) Retardado
V = 10 – 2 t
t = 4s ------------> V= 10-2.4
V= 10-8
V = 2 m/s
Como a aceleração é negativa e a velocidade no instante 4s é positiva (sinais contrários), então o movimento é RETARDADO.
